典型文献
基于分层高阶四边形亚参元分析的PCG法研究
文献摘要：
在二维有限元分析中,为了提高计算精度,往往需要采用高阶单元.这类单元具有某些特殊的优点,例如,能解决弹性问题的闭锁现象.但与线性元相比,高阶单元节点数多,单元分析复杂,相应离散化矩阵又具有病态性,利用通常的方法求解有限元方程时其效率将大大降低.针对分层高阶四边形亚参元分析中的离散化线性代数系统,通过利用其系数矩阵的分层结构特性以及对应分块矩阵的代数性质,设计了一种简单、有效的预条件子.该预条件子的计算主要化归为Q4元离散化系统的求解,通过调用已有的代数多重网格(GAMG)法高效求解Q4元系统,获得了内迭代计算效率得到显著提升的预条件共轭梯度(PCG)法.数值试验结果验证了PCG法的有效性,为分层高阶有限元分析提供了一种高效求解器.
文献关键词：
分层高阶单元;病态矩阵;代数多重网格法;预条件子;数值模拟
中图分类号：
作者姓名：
肖映雄;谢凌洁
作者机构：
湘潭大学 土木工程与力学学院,湖南 湘潭 411105
文献出处：
引用格式：
[1]肖映雄;谢凌洁-.基于分层高阶四边形亚参元分析的PCG法研究)[J].云南大学学报（自然科学版）,2022(05):877-887
A类：
预条件子,GAMG,分层高阶单元,代数多重网格法
B类：
四边形,PCG,二维有限元,计算精度,弹性问题,闭锁,单元分析,离散化,病态性,大大降低,线性代数,代数系统,系数矩阵,分层结构,结构特性,分块矩阵,化归,Q4,调用,迭代计算,计算效率,共轭梯度,数值试验,求解器,病态矩阵
AB值：
0.273969
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