典型文献
h=g∗g型布尔函数的星积分解
文献摘要：
串联结构是非线性反馈移位寄存器(简称NFSR)结构研究中的一种重要模型,已应用于许多密码算法的设计中,如Grain v1、Grain-128、Grain-128a、Sprout、Fruit等.1970年,美国学者Green等人通过引入布尔函数的星积运算,将NFSR的串联结构与特征函数的星积运算一一对应,使得对NFSR的串联结构研究本质上可以转化为对特征函数的星积性质研究.特征函数的星积分解是一个兼具理论和现实意义的问题,同时也是一个富有挑战性的问题,截至目前仅对分解中含有线性布尔函数的情形有较高效的分解算法.本文研究在g未知的条件下,如何由h=g?g来求解g.针对两类情形,我们分别给出了求取g的高效算法.在第一类情形中,基于对布尔函数求偏导降次的思想,我们将g?g的分解问题转化为l?g的分解问题,其中l是线性布尔函数,进而利用现有的高效分解算法求得g.在第二类情形中,我们首先构建关于布尔函数求偏导的函数方程,然后利用按次数进行"分层剥离"的思想依次求取g[d],g[d?1],· · ·,g[1],从而最终求取g,其中g[k]是g中所有k次项之和,d=deg(g).上述g[k]的求取也是转化为l?g[k]的分解来实现.此外,本文从星积分解的角度给出了两个特征函数较为"接近"的一种刻画,并将较为"接近"的特征函数的星积分解问题转化为h=g?g的星积分解问题.
文献关键词：
序列密码;非线性反馈移位寄存器;NFSR的串联;h=g∗g型星积分解
中图分类号：
作者姓名：
孙泽昊;王中孝;赵肖鑫;郑群雄
作者机构：
战略支援部队信息工程大学, 郑州 450001
文献出处：
引用格式：
[1]孙泽昊;王中孝;赵肖鑫;郑群雄-.h=g∗g型布尔函数的星积分解)[J].密码学报,2022(03):468-483
A类：
非线性反馈移位寄存器,NFSR,Sprout
B类：
布尔函数,串联结构,结构研究,密码算法,Grain,v1,128a,Fruit,美国学者,Green,人通,特征函数,一一对应,有线,求取,高效算法,第一类,偏导,降次,问题转化,第二类,函数方程,按次,deg,序列密码
AB值：
0.251506
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