典型文献
一类多重积分蒙特卡罗近似求解及其局部加权回归拟合
文献摘要：
从概率论角度出发,通过构造随机变量序列及其分布,结合辛钦大数定律和依概率收敛,对一类n重积分的极限问题进行证明;利用多维连续型随机变量数学期望和重积分之间的关系,对n重积分进行离散化处理,在此基础上构造蒙特卡罗算法,并对给出的一类n重积分当n-∞时的极限过程进行模拟计算;在蒙特卡罗法近似计算结果的基础上,利用局部加权回归对计算结果进行拟合,利用R软件给出蒙特卡罗法和局部加权回归拟合过程的可视化,当重积分重数n不断增加时,近似计算结果和回归拟合曲线都能很好地逼近极限值;对一类n重积分极限中的参数进行修正,并将文献给出的在固定区域[0,1]×[0,1]×…×[0,1]上一类n重积分极限的结论推广至一般区域[0,u]×[0,u]×…×[0,u]上,然后利用蒙特卡罗法对一般区域上n重积分当n→∞时的极限过程进行模拟计算,并利用局部加权回归对其进行拟合,从而进一步验证结论的合理性.
文献关键词：
重积分极限;辛钦大数定律;依概率收敛;蒙特卡罗算法;局部加权回归
中图分类号：
作者姓名：
许昌林;舒洪铭
作者机构：
北方民族大学数学与信息科学学院,宁夏银川 750021;北方民族大学宁夏智能信息与大数据处理重点实验室,宁夏银川 750021
文献出处：
引用格式：
[1]许昌林;舒洪铭-.一类多重积分蒙特卡罗近似求解及其局部加权回归拟合)[J].重庆理工大学学报,2022(04):222-234
A类：
辛钦大数定律,重积分极限
B类：
局部加权回归,回归拟合,概率论,变量序,依概率收敛,连续型随机变量,数学期望,离散化处理,蒙特卡罗算法,分当,蒙特卡罗法,近似计算,重数,加时,拟合曲线,逼近,极限值,献给,结论推广
AB值：
0.238569
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