典型文献
由一个简单结论联想到的数论题
文献摘要：
在数学竞赛的学习中,我们会有很多的联想,将一道题的思路运用到其他题目甚至其他板块中.在学习数论时,非常熟悉下面的结论:
命题1设a、m、n是正整数,a＞1,则(am-1,an-1)=a(mn)-1.
证明 不妨设m≥n,且令m=qn+r(0≤r＜n).则(am-1,an-1)=(aqn+r-1,an-1)?(am-1,an-1)=(aqn+r-aqn,an-1)=(ar-1,an-1).
又由(m,n)=(n,r),依次进行以上操作,类似于辗转相除知命题成立.
文献关键词：
中图分类号：
作者姓名：
向雍立;江海兵;石莹
作者机构：
四川省成都市第七中学,610041
文献出处：
引用格式：
[1]向雍立;江海兵;石莹-.由一个简单结论联想到的数论题)[J].中等数学,2022(07):14-16
A类：
qn+r,aqn+r,aqn
B类：
联想,想到,数论,论题,数学竞赛,题目,常熟,正整数,am,an,mn,不妨,ar,辗转,相除,知命
AB值：
0.428183
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