典型文献
一道优美不等式的简证
文献摘要：
优美轮换不等式:已知a,b,c≥0,且a2+b2+c2=1,求证:1≤α/1+bc+1/1+ac+c/1+ab≤√2.
证明:因为 a+abc≤a+a·b2+c2/2=a+a·1/2(1-a2)=1/2(-a3+3a)=1-1/2(a-1)2·(a+2)≤1,所以α/1+bc=a2/a+abc≥a2同理可得b/1+ac≥b2,c/1+ab≥c2,三式相加得左边不等式成立.另一方面,由于对称性,不妨设a≤b≤c,则 a/1+bc+b/1+ac+c/1+ab≤a/1+ab+b/1+ab
+c/1+ab=a+b+c/1+ab.
文献关键词：
中图分类号：
作者姓名：
武增明
作者机构：
云南省玉溪第一中学 653100
文献出处：
引用格式：
[1]武增明-.一道优美不等式的简证)[J].河北理科教学研究,2022(01):36-37
A类：
a2+b2+c2,1+bc+1,1+ac+c,1+ab,a+abc,a+a,b2+c2,a3+3a,1+bc,1+ac,1+bc+b,1+ab+b,
+c
B类：
优美,不等式,轮换,求证,a+2,同理,三式,相加,加得,左边,不妨,a+b+c
AB值：
0.177804
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