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Hadamard MDS矩阵的一种快速搜索算法
文献摘要：
本文提出了一种Hadamard MDS矩阵的快速搜索算法.首先,给出了一般类型MDS矩阵的判别方法,其主要思想是利用低阶子方阵的行列式计算高阶子方阵的行列式,从而降低每个子方阵行列式的计算复杂度.其次,对于4阶和8阶Hadamard MDS矩阵,给出了更高效的判别方法.当m(m=4,8)阶Hadamard矩阵的任意i(i≤m/2)阶子方阵均满秩时,即可判定该矩阵为MDS矩阵.利用该判别方法,可以实现对有限域F24和F26上4阶和8阶Hadamard MDS矩阵的穷举搜索.该方法还可以用于寻找更大的有限域F2n(n≤16)中异或数最低的Hadamard MDS矩阵.最后,本文建立了有限交换环上4阶Hadamard MDS矩阵与有限域上8阶Hadamard MDS矩阵的联系,并利用此联系进一步优化了8阶对合Hadamard MDS矩阵的搜索算法.
文献关键词：
Hadamard矩阵;MDS矩阵;代数余子式
中图分类号：
作者姓名：
王石;李云青;徐运阁;曾祥勇
作者机构：
湖北大学 数学与统计学学院 应用数学湖北省重点实验室, 武汉 430062
文献出处：
引用格式：
[1]王石;李云青;徐运阁;曾祥勇-.Hadamard MDS矩阵的一种快速搜索算法)[J].密码学报,2022(03):560-578
A类：
异或数,代数余子式
B类：
Hadamard,MDS,搜索算法,判别方法,低阶,子方,方阵,行列式,算高,计算复杂度,可判,该判,有限域,F24,F26,穷举,F2n,有限交换环
AB值：
0.254099
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