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降线问题的阿贝尔积分方程的求解
文献摘要：
考虑给定下降时间函数的降线问题的求解,将降线问题转化为阿贝尔积分方程求解问题.对于无限区间上的积分方程,介绍了阿贝尔运用拉普拉斯变换求解积分方程的过程,给出了求解公式;对于有限区间上的积分方程,采用阿贝尔积分变换法进行求解,运用累次积分交换积分次序,由一个定积分的恒等式得出求解公式,并将积分方程的求解公式应用于等时降线问题的求解,通过求解等时降线问题的微分方程,证明了等时降线是一条倒摆线.
文献关键词：
降线问题;阿贝尔积分方程;阿贝尔积分变换;等时降线;微分方程;摆线
中图分类号：
作者姓名：
邢家省
作者机构：
北京航空航天大学数学科学学院,北京100191;北京航空航天大学"数学、信息与行为"教育部重点实验室,北京100191
文献出处：
引用格式：
[1]邢家省-.降线问题的阿贝尔积分方程的求解)[J].吉首大学学报（自然科学版）,2022(06):6-10,79
A类：
降线问题,阿贝尔积分方程,阿贝尔积分变换,交换积分次序,等时降线
B类：
定下,下降时间,时间函数,问题转化,限区,拉普拉斯变换,求解公式,积分变换法,累次积分,定积分,恒等式,公式应用,微分方程,倒摆,摆线
AB值：
0.166181
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